Dyskalkulia

Dyskalkulia to zaburzenia zdolności matematycznych. Zdolności matematyczne – to predyspozycje potrzebne do rozumienia problemów matematycznych, metod i twierdzeń, do uczenia się ich, pamiętania i odtwarzania, do wiązania ich z innymi problemami, symbolami, metodami i twierdzeniami.

Powszechne klasyfikacje tego problemu wyróżniają dwa typy trudności matematycznych:

dyskalkulia uogólniona – trudności dotyczą różnych aspektów myślenia matematycznego i posługiwania się liczbami. Są to głębokie deficyty myślenia matematycznego,
dyskalkulia specyficzna – gdzie trudności ograniczone są do wąskiego zakresu rozwiązywania problemów matematycznych np. dziecko sprawnie liczy, ale ma trudności w zakresie geometrii, trygonometrii,
stereometrii czy rozwiązywania zadań z treścią. Tu deficyty myślenia matematycznego są wybiórcze i mniej nasilone.

W roku 1974 słowacki neuropsycholog L. Kosc opublikował pracę pt.Developmental dyscalculia zamieszczoną w Journal of Learning Disabilities nr 7.
Przedstawił tam jedną z pierwszych definicji dyskalkulii rozwojowej.
Dyskalkulia rozwojowa jest strukturalnym zaburzeniem zdolności matematycznych, mającym swe podłoże w zaburzeniach genetycznych i wrodzonych tych części mózgu, które są bezpośrednim podłożem anatomiczno-fizjologicznym dojrzewania zdolności matematycznych odpowiednio do wieku, bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.

Z definicji tej wynika jednoznacznie, że:

dyskalkulia rozwojowa czyli specyficzne zaburzenia zdolności matematycznych, może być stwierdzana w kontekście prawidłowego, ogólnego rozwoju intelektualnego,
jest rozpoznawana jako zaburzenie, gdy występują istotne różnice pomiędzy aktualnymi zdolnościami matematycznymi dziecka, a tymi, które są odpowiednie dla jego wieku.

Dyskalkulia bardzo często współwystępuje z dysleksją, ale też może występować jako dysfunkcja samodzielna.

Wyróżnia się 6 typów dyskalkulii rozwojowej (wg Kosca):

dyskalkulia werbalna (słowna) – ujawniająca się w postaci zaburzeń zdolności nazywania matematycznych pojęć i relacji, trudności z określeniem liczby obiektów, problemów z nazywaniem cyfr i numerów ( przy użyciu liczebników głównych, porządkowych i zbiorowych),
dyskalkulia leksykalna (związana z czytaniem) to zaburzenia zdolności odczytywania symboli matematycznych, cyfr, liczb i znaków operacyjnych, trudności w kojarzeniu symboli operacyjnych z ich nazwami ( +,-, =, , : ,% ),
dyskalkulia graficzna manifestująca się trudnościami w zapisywaniu liczb i symboli operacyjnych, problemami z zapisem liczb przy pisemnym dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu i dzieleniu,
dyskalkulia proktognostyczna (wykonawcza) polega na zaburzeniach manipulowania konkretnymi lub obrazkowymi obiektami w celach matematycznych – obliczanie liczebności zbiorów, porównywanie wielkości i ilości, trudnościach z uszeregowaniem obiektów wg kolejności rosnącej lub malejącej, problemach ze wskazywaniem, który z obiektów jest mniejszy , większy, które obiekty są tej samej wielkości,
dyskalkulia ideognostyczna (pojęciowo – wykonawcza) to zaburzenie rozumienia idei matematycznych, relacji niezbędnych do dokonywania obliczeń pamięciowych, trudności w dostrzeganiu zależności liczbowych (np.: 6 to połowa z 12, 6 jest o 1 większe od 5, jest odpowiednikiem 2×3),
dyskalkulia operacyjna to zaburzenie dotyczące dokonywania działań matematycznych mimo dobrych możliwości wzrokowo-przestrzennych oraz umiejętności czytania i pisania liczb.

Wpływ zaburzeń różnych funkcji poznawczych dziecka na naukę matematyki to:

Objawy zaburzeń percepcji wzrokowej:

niepełne odczytywanie informacji przekazanych rysunkiem, grafem, schematem, tabelką, wykresem itp.
gubienie cyfr i znaków działań, gubienie fragmentów przy odczytywaniu i zapisywaniu wzorów
błędne odczytywanie zapisów i wzorów matematycznych
kłopoty z porównywaniem figur i ich cech: położenia, proporcji, wielkości, odległości
mylenie cyfr i liczb o podobnym kształcie np. 6-9

Objawy zaburzeń w orientacji schematu ciała i przestrzeni:

zapisywanie cyfr w odbiciu lustrzanym
przestawianie cyfr w liczbach np.56-65
odczytywanie liczb od prawej do lewej strony np. 345 – pięćset czterdzieści trzy
mylenie znaków : \”<\”,\”>\”
trudności w orientacji na kartce papieru (uczeń ma kłopoty z poleceniami typu: narysuj kwadrat po prawej stronie, rozwiąż zadanie znajdujące się na dole kartki)
trudności ze znalezieniem strony
trudności z prawidłowym umieszczaniem liczb w kolumnach
problemy z przeprowadzaniem operacji w odmiennych kierunkach np. zaczynanie od prawej strony w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu, a od lewej w dzieleniu
zakłócenia w wyobraźni przestrzennej, stąd trudności w nauce geometrii
kłopoty w rozumieniu pojęć związanych z czasem i przestrzenią, nieumiejętne przeliczanie i porównywanie jednostek czasu

Objawy zaburzeń funkcji słuchowej oraz sprawności językowej:

trudności w zapamiętywaniu wzorów i definicji, w uczeniu się nazw dni tygodnia, miesięcy, tabliczki mnożenia
wolne tempo lub częste błędy w wykonywaniu prostych operacji rachunkowych w pamięci
problemy z zapamiętaniem procedury \”krok po kroku\”
problemy ze zrozumieniem poleceń i objaśnień nauczyciela
kłopoty z rozwiązaniem nawet niezbyt złożonych zadań tekstowych wynikające z niskiej sprawności czytania oraz rozumienia samodzielnie czytanych tekstów
trudności w werbalizowaniu swoich myśli – uczeń rozwiąże zadanie, ale nie potrafi opisać sposobu w jaki to zrobił
trudności w skupieniu uwagi na bodźcach słuchowych, w różnicowaniu wyrazów o podobnym brzmieniu np.: przyprostokątna i przeciwprostokątna

Objawy zaburzeń funkcji motorycznych:

nieczytelny zapis, brzydkie pismo utrudniające precyzyjny zapis a co za tym idzie wykonywanie działań
nienadążanie z przepisywaniem z tablicy, wolne tempo wykonywania obliczeń, dłuższy czas pisania sprawdzianów

Dzieci z dyskalkulią w wieku szkolnym charakteryzują się następującymi brakami i trudnościami:

brak zdolności do rozróżniania cyfr, co reprezentuje dany symbol w postaci cyfry (dziecko pisząc np. cyfrę 8 nie zdaje sobie sprawy, że jest to cyfra, która występuje przed 9),
brak zdolności do układania cyfr w odpowiednim porządku (trudności z nauką tabliczki mnożenia),
trudności z rozróżnianiem lub grupowaniem pewnych liczb czy przedmiotów (dziecko liczy przedmioty pojedynczo),
brak zdolności do rozumienia symboli graficznych, które reprezentują cyfry (dziecko ma trudności z oderwaniem się od konkretów i posługiwaniem się reprezentantami symbolicznymi w zakresie pojęć liczbowych, działań matematycznych oraz schematów graficznych),
trudności w wykonywaniu prostych operacji arytmetycznych (dziecko wykonuje obliczenia na palcach),
trudności z doborem odpowiedniej operacji matematycznej w celu rozwiązania zadania (dziecko wykonuje operację tylko wtedy, kiedy jest ona wyraźnie określona),
trudności z zapamiętaniem operacji potrzebnych do wykonania zadania,
brak umiejętności posługiwania się pojęciami matematycznymi,
obniżona zdolność identyfikowania liczb z pisemnymi symbolami (dzieci mogą dobrze liczyć, ale nie potrafią odczytać liczb),
trudności z zapamiętaniem i zapisaniem cyfr,
trudności z odczytaniem i zrozumieniem takich symboli arytmetycznych jak \”plus\”, \”minus\” (dzieci nie potrafią odczytać tych symboli albo je mylą)
trudności z wyobrażeniem sobie treści zadań tekstowych.

W nauce geometrii dzieci z dyskalkulią borykają się z następującymi trudnościami:

mylenie stron i kierunków,
pomijanie drobnych elementów graficznych figur,
błędy lokalizacyjne,
trudności z umiejscowieniem znaków i figur w przestrzeni,
trudności z zadaniami geometrycznymi,
trudności z wykonywaniem rysunków wspomagających wykonanie zadań.

Jak postępować z uczniem o specjalnych potrzebach edukacyjnych w zakresie matematyki – podczas realizacji programu nauczania?

Wiedza na temat dyskalkulii jest ciągle zbyt mało rozpowszechniona wśród nauczycieli i rodziców. Zaburzenia te są rzadko rozpoznawane, diagnozowane, a jeszcze rzadziej podejmowane są działania pomagające uczniom w przezwyciężaniu ich trudności w sposób umożliwiający dalszy rozwój i zapobiegający urazom.
Konieczne zatem jest jej propagowanie, uzupełniane konsultacjami wyjaśniającymi i precyzującymi sposób postępowania w stosunku do indywidualnego ucznia z dyskalkulią.
Uczniowie tacy często ujawniają urazy psychiczne i awersję do matematyki. Uwarunkowane jest to doświadczeniem ucznia w nauce tego przedmiotu, a także postępowaniem nauczyciela.
Przyjęcie zbyt wysokiego poziomu abstrakcji w nauczaniu matematyki, zbyt wielkie wymagania formalne, a także zbyt szybkie tempo nauczania – potęgują trudności uczniów z dyskalkulią.
Ważne i skuteczne jest prowadzenie procesów dydaktyczno – wychowawczych tak, aby uczeń nie nabierał awersji do przedmiotu, nie reagował lękowo i neurotycznie na trudności.

Uczniowi takiemu nie należy zbyt często i to publicznie wytykać błędów. Należy tworzyć sytuacje, w których uczeń sam próbuje korygować swoje błędy. Sprzyjają temu odpowiednie działania nauczyciela:

ograniczanie liczby zadań, wyznaczanie zadań prostych i typowych,
nagradzanie za wytrwałość w korygowaniu błędów,
wykazywanie dużej cierpliwości i wyrozumiałości wobec ucznia.

Bibliografia:

J. Nowińska „Dyskalkulia-zbiór dostępnych informacji” – opracowanie internetowe
J.Bil „Dyskalkulia” – opracowanie internetowe
M. Bogdanowicz „Dekalog dla nauczycieli dzieci dyslektycznych”
M. Grabarek „Dysleksja a matematyka” – opracowanie internetowe
E. Gruszczyk-Kolczyńska „Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki”
L. Kosc „Psychologia i patopsychologia zdolności matematycznych”
U. Oszwa „Dyskalkulia”- opracowanie internetowe
J. Radomska „Co to jest dyskalkulia” – opracowanie internetowe
W. Zawadowski „Dysleksja a dyskalkulia”
M. Mędrzycka „ Dyskalkulia a polskie realia”
Z. Bartkowski – \”Uczeń dysmatematyczny\”